MR-avbildning: Fysikk, prinsipper og anvendelse

Innledning

Magnetisk resonans (MR) er en avansert medisinsk bildebehandlingsteknologi som gjør det mulig å fremstille detaljerte bilder av kroppens indre strukturer uten bruk av ioniserende stråling. MR utnytter kroppens hydrogenatomer, et kraftig magnetfelt og radiofrekvenspulser for å skape bilder med høy kontrast mellom ulike vevstyper.

MR har revolusjonert diagnostikken innen medisin, spesielt innen nevrologi, ortopedi og onkologi, ved å gi informasjon om både anatomi og funksjon. For å forstå hvordan MR-bilder dannes, må vi ha kjennskap til grunnleggende fysikkprinsipper, magnetisme, resonans, relaksasjonstid og sekvenser.

---

Grunnleggende fysikk i MR

MR bygger på kvantefysikk, elektromagnetisme og avansert matematisk bildeprosessering.

Viktige begreper

For å forstå MR-avbildning, må vi først definere noen sentrale begreper:

• B0: Magnetfeltet til MR-maskinen, måles i Tesla (T).
• Protoner: Kjernene i hydrogenatomer, som danner grunnlaget for MR-signalet.
• Spinn: En kvantemekanisk egenskap ved protoner, som gjør at de kan betraktes som små magneter.
• M0: Netto magnetisering av en samling protoner i et magnetfelt.
• Presesjon: Den sirkulære bevegelsen protoner utfører rundt magnetfeltet.
• Gyromagnetisk ratio: En konstant som beskriver forholdet mellom magnetfeltet og presesjonsfrekvensen.
• T1- og T2-relaksasjon: Beskriver hvor raskt magnetiseringen i vev gjenopprettes etter en RF-puls.
• RF-eksitasjon: Påvirkning av protoner med en radiobølgepuls (B1).
• Defasing: Gradvis tap av synkroniseringen mellom protonene.
• Kjemisk skift: Forskjeller i resonansfrekvens mellom fett og vann.
• Fourier-transformasjon: En matematisk metode for å konvertere MR-signalene til bilder.

Digitale bilder i medisinsk avbildning

Grunnleggende konsepter

I medisinsk bildediagnostikk er digitale bilder et essensielt verktøy for visualisering og diagnose. For å forstå hvordan bilder genereres og behandles, må vi ha innsikt i grunnleggende digitale bildeelementer.

Et digitalt bilde er en numerisk representasjon av en scene, lagret som et rutenett av piksler (bildepunkter). Hvert piksel inneholder informasjon om intensitet og/eller farge.

De viktigste parameterne for digitale bilder er:

• Størrelse – Antall piksler i bildet.
• Oppløsning/matrise – Hvor mange piksler som utgjør bildet.
• Kontrast – Forskjellen mellom de mørkeste og lyseste områdene.
• Lysstyrke – Intensiteten til pikslene.
• Farge – Brukes i visse modaliteter, men medisinske bilder er ofte i gråtoner.

Hva er en matrise?

Et digitalt bilde består av en pikselmatrise. Matrisen er et rutenett hvor hver celle (piksel) har en tallverdi som representerer lysintensiteten.

Eksempel:

• Lav oppløsning: 8 × 8 matrise – grov detaljering.
• Høy oppløsning: 3000 × 4000 matrise – fin detaljering.

Jo flere piksler et bilde har, desto høyere er oppløsningen, og desto mer detaljert blir bildet.

Megapiksler i digitale bilder

I vanlig fotografering måles oppløsningen i megapiksler (MP). En kameraoppløsning på 12 MP betyr at bildet inneholder 12 millioner piksler.

I medisinsk bildediagnostikk er pikselstørrelsen og kontrasten avgjørende for diagnostisk kvalitet. For eksempel har en MR- eller CT-skanning ofte en matrise på 512 × 512 eller 1024 × 1024 piksler, som gir god bildekvalitet for klinisk bruk.

MR-signalet

Magnetisme og resonans

Hydrogenatomets kjerne består av et enkelt proton, som har en positiv ladning og et innebygd spinnmoment. Når protoner spinnes, skapes et magnetfelt rundt dem, som gjør at de oppfører seg som små stavmagneter. Dette er grunnleggende for hvordan MR-bildedannelse fungerer.

For å forstå dette bedre kan man tenke på protoner som små kompassnåler. Akkurat som en kompassnål vil orientere seg etter jordas magnetfelt, vil protonene i kroppen orientere seg etter MR-maskinens magnetfelt.

Når en pasient plasseres i et sterkt magnetfelt (B0), vil protonene justere seg enten parallelt (lavenergi) eller antiparallelt (høyenergi) med magnetfeltet. Dette gir en netto magnetiseringsvektor (M0) langs B0. De fleste protoner velger den parallelle orienteringen siden dette krever mindre energi, noe som er viktig for signalstyrken i MR-bildene.

Forståelse av Protoners Energiposisjon i Magnetfelt

Hvorfor ender ikke alle protonene i parallell posisjon?

Selv om høyenergitilstanden krever mer energi («slitsomt»), finner vi at ikke alle protoner automatisk befinner seg i lavenergiposjon. Dette skyldes et balanseforhold mellom termisk energi og magnetisk orientering. Protoners fordeling mellom parallell og antiparallell posisjon er bestemt av følgende faktorer:

Boltzmann-fordelingen

Ved termisk likevekt vil partikler fordele seg mellom tilgjengelige energinivåer i henhold til Boltzmann-fordelingen.

• Selv om parallell posisjon er lavere i energi, vil temperatur (T) påvirke sannsynligheten for at noen protoner havner i antiparallell posisjon.

Magnetfeltets styrke (B₀)

Styrken på det ytre magnetfeltet (B₀) bestemmer energiforskjellen mellom de to tilstandene.

• Høyere B₀ gir større forskjell i energi, noe som øker forskjellen i antall protoner mellom de to posisjonene.

Temperaturens (T) rolle

Høyere temperatur øker den termiske bevegelsen, noe som gjør at flere protoner kan overvinne energibarrieren og innta høyenergiposjon (antiparallell). Lavere temperatur gjør at flere protoner holder seg i lavenergiposjonen (parallell).

Den magnetiske likevekten er beskrevet ved:

Jo høyere B₀, desto sterkere magnetisering (M₀) og dermed bedre signal i MR-avbildning.

Jo høyere T, desto mindre forskjell i protonfordeling, noe som reduserer M₀.

• Protoner i parallell posisjon (lav energi) er flest.
• Protoner i antiparallell posisjon (høy energi) er færre, men øker med temperaturen.
• Netto magnetisering (M₀) er bestemt av differansen mellom disse to gruppene.

Hvorfor kan vi ikke bruke M₀ direkte til å lage bilder i MR?

Når protoner plasseres i et sterkt eksternt magnetfelt (B₀), vil de orientere seg slik at det oppstår en netto magnetisering M₀ langs B₀. Dette gir grunnlaget for MR-signalet, men M₀ alene kan ikke brukes til å lage bilder.

Hvorfor ‘drukner’ M₀ i B₀?

• M₀ er en svak magnetisering sammenlignet med B₀
  • I en MR-skanner er B₀ svært sterk (ofte 1,5–7 Tesla).
  • Netto magnetisering M₀ er derimot mange størrelsesordener svakere enn B₀.
  • Dette betyr at M₀ alene ikke gir noe målbart signal i retning av B₀.
• MR-signalet må skapes på en annen måte
  • For å hente ut et målbar signal, må vi manipulere M₀ slik at det gir et tverrfeltssignal i xy-planet, altså vinkelrett på B₀.
  • Dette gjøres ved å bruke RF-pulser (radiofrekvenspulser) som vipper magnetiseringen vekk fra B₀.

Presesjon og Larmor-frekvens

Protonene roterer ikke bare rundt sin egen akse, men de beveger seg også i en sirkulær bane rundt magnetfeltet. Denne bevegelsen kalles presesjon. Dette er en grunnleggende fysisk egenskap ved protoner i et magnetfelt, forårsaket av interaksjonen mellom protonets spinn og det eksterne magnetfeltet.

Larmor-frekvensen (f=γB0) beskriver hvor raskt protonene preseserer, og avhenger av magnetfeltets styrke (B0) og gyromagnetisk ratio (γ). Dette er en fundamental sammenheng i MR-fysikk som gjør det mulig å beregne nøyaktig hvilken radiofrekvens som trengs for å påvirke protonene.

Den gyromagnetiske ratioen er en fysisk konstant som er spesifikk for hver atomkjerne. For hydrogen er gyromagnetisk ratio ca. 42,58 MHz/Tesla, noe som betyr at i et 1,5T felt har hydrogen en presesjonsfrekvens på ca. 64 MHz. Dette er viktig fordi radiobølgene som sendes inn må matche denne frekvensen nøyaktig for å kunne overføre energi til protonene – et fenomen kjent som resonans. Resonans oppstår når den påførte energiens frekvens matcher protonenes naturlige presesjonsfrekvens, noe som muliggjør effektiv energioverføring.

🧠

Tenk på en huske. Hvis du dytter ungen på huska i riktig takt, så svinger den høyere. Hvis du dytter helt random, skjer faen meg ingenting.

Samme greia med MR: Protonene i kroppen svinger rundt som små, usynlige idioter i et magnetfelt. MR-maskinen sender en radiobølge med akkurat riktig frekvens for å «dytte» dem i takt. Når de tar opp energien, kan vi faen meg lage bilder av kroppen.

Så ja, MR funker basically fordi kroppen din er full av mikroskopiske husker, og vi må dytte dem på riktig måte for at dritten skal funke.

Presesjonsfrekvensens Viktighet

Vi husker at når protoner plasseres i et eksternt magnetfelt (B₀), vil de begynne å precessere (rotere) rundt feltets akse med en bestemt frekvens, kalt Larmor-frekvensen.

• Denne frekvensen er gitt av formelen: f=γ⋅B0 hvor γ er gyromagnetisk forhold, og B₀ er magnetfeltets styrke.

Hvorfor er presesjonsfrekvens viktig?

To systemer med samme frekvens kan resonere, og dermed overføre energi effektivt.

I MR brukes RF-pulser med nøyaktig samme frekvens som protonenes presesjon for å tilføre energi og manipulere magnetiseringen.

Resonansprinsippet er det samme som:

• Å dytte et barn i en huske i riktig rytme.
• Å skyve en bil løs fra snø ved å bruke svingninger frem og tilbake.
• Akustisk resonans (som når et vinglass knuser av lydfrekvens).

---

RF-Coil og Signalregistrering

Hva er en RF-coil?

En RF-coil er en elektromagnetisk spole som fungerer som sender og mottaker av radiosignaler i MR. Den sender RF-pulser som eksiterer protonene, og registrerer deretter signalet som oppstår når protonene returnerer til sin opprinnelige tilstand.

Hvordan skapes MR-signalet?

1. RF-puls påføres, noe som vipper magnetiseringen (M₀) ut av B₀-retningen.
2. Protonene begynner å precessere i xy-planet, noe som skaper et oscillerende magnetfelt.
3. RF-coilen registrerer dette oscillerende signalet, som blir grunnlaget for MR-bildene.

Problemet med M₀

Netto magnetisering M₀ ligger langs B₀feltet og er i praksis ubrukelig fordi det «drukner» i det sterke magnetfeltet.

Løsningen: Flytte magnetiseringen til xy-planet

• Ved å bruke RF-pulser, kan vi vippe M₀ slik at den får en komponent i xy-planet, kalt M1.
• Dette gjør at vi kan måle den transversale magnetiseringen, som gir et detekterbart signal.

🧠

Like dum som meg?

En RF-coil er basically MR-maskinens ører og munn. Den skriker ut en radiosignal-puls (RF-puls) for å gi protonene en liten dytt, og så lytter den etter svaret når protonene reagerer. Problemet er at protonene naturlig peker rett opp langs det sterke magnetfeltet (B₀), og dette er like nyttig som å rope i en storm – signalet drukner totalt.

Løsningen? Vi gir dem et solid spark i ræva med en RF-puls. Dette dytter dem ut av balanse og får dem til å spinne sidelengs i xy-planet. Her kan de endelig lage et målbar signal, som MR-maskinen kan plukke opp. Når protonene begynner å svaie fram og tilbake etter dytten, skaper de et magnetfelt som RF-coilen snapper opp og oversetter til bilder. Så, for at MR skal funke, må vi basically dytte protonene ut av sitt kjedelige, oppreiste liv, få dem til å danse i xy-planet og så lytte til klagingen deres mens de roer seg ned igjen.

---

Koordinatsystemet i MR

• Z-aksen = Retningen til hovedmagnetfeltet B₀.
• X- og Y-aksen = Det transversale planet hvor MR-signalet registreres.

Forskjellen mellom M₀ og M1

• M₀: Magnetiseringen langs Z-aksen før RF-puls.
• M1: Magnetiseringen i xy-planet etter en RF-puls, som kan måles.

Magnetiske Gradienter

• Ved å påføre magnetiske gradienter, kan vi variere B₀ i ulike deler av kroppen.
• Dette gjør at ulike steder i kroppen har forskjellig Larmor-frekvens, noe som er nødvendig for å lage bilder.

MR-maskinen opererer i et koordinatsystem hvor Z-aksen er den retningen det sterke magnetfeltet (B₀) peker. Protonene stiller seg i utgangspunktet opp langs denne aksen, men det er et problem: Vi kan ikke måle en dritt her. Derimot har vi X- og Y-aksene, som utgjør det transversale planet, og det er her moroa skjer – her registrerer vi faktisk MR-signalet.

Før vi gir protonene en dytt, er magnetiseringen M₀ pent og pyntelig plassert langs Z-aksen. Ubrukelig. Men så smeller vi til med en RF-puls, og da vippes magnetiseringen over i M1, som ligger i xy-planet – og nå kan vi endelig måle signalet.

Men vi kan jo ikke lage bilder av hele kroppen på én gang, så vi må trikse til systemet. Løsningen? Magnetiske gradienter. Disse jævlene skrur opp og ned magnetfeltet litt forskjellig i ulike deler av kroppen. Dette gjør at protonene i hvert område får sin egen spesifikke Larmor-frekvens, noe som lar oss velge akkurat hvilket snitt vi vil ta bilde av. Så ja, ved å justere feltet litt forskjellig rundt omkring, kan vi styre nøyaktig hvor i kroppen vi lytter etter signal.

MR-maskinen bruker en gradient i B₀ langs én retning, slik at Larmor-frekvensen varierer i kroppen.

Ved å sende en RF-puls med en spesifikk frekvens, eksiterer vi kun protonene i et bestemt område.

Dette gjør at vi kan skanne et spesifikt snitt i kroppen.

Snitt-seleksjon avhenger av Larmor-likningen:f=γ⋅B0

hvor frekvensen f bestemmes av magnetfeltet B₀ i det aktuelle snittet.

Signalregistrering

Når protonene begynner å slappe av etter eksitasjon, genererer de et elektromagnetisk signal som registreres av en antenne, det vi kjenner som RF-coil. Dette signalet, kjent som Free Induction Decay (FID), inneholder informasjon om:

• Protontettheten i vevet
• T1- og T2-relaksasjonstider
• Kjemisk miljø (chemical shift)
• Magnetfeltinhomogeniteter

Signalet som mottas av RF-coilen blir deretter digitalisert og prosessert gjennom en Fourier-transformasjon for å skape det endelige MR-bildet. Signalstyrken påvirker bildets kontrast og kvalitet.

Relaksasjonstider

Relaksasjonstider beskriver hvor raskt protonene vender tilbake til likevektstilstanden etter å ha blitt påvirket av RF-pulsen.

T1-relaksasjon (longitudinell)

T1-relaksasjon beskriver hvor raskt protonene avgir energi til sitt omkringliggende miljø (spin-lattice interaction). Dette skjer når protonene går fra høyere til lavere energitilstand og frigir energi til det omkringliggende vevet. Denne prosessen tar lengre tid i fett enn i vann fordi fettmolekyler beveger seg saktere. T1-relaksasjonstiden defineres som tiden det tar for 63% av magnetiseringen å gjenopprettes.

• Fett har kort T1-tid og fremstår lyst på T1-vektede bilder fordi fettmolekylenes bevegelse matcher protonenes Larmor-frekvens godt.
• Vann har lang T1-tid og fremstår mørkt på T1-vektede bilder fordi vannmolekylene beveger seg for raskt til å effektivt overføre energi.

Tenk deg at du dytter en gjeng med idioter ut på et dansegulv (protonene i kroppen din). Etter en RF-puls har de mistet all retning og må finne tilbake til normalen. T1-relaksasjon er hvor lang tid det tar før protonene retter seg opp igjen langs magnetfeltet.

Den magiske grensa for dette er 63%, altså tiden det tar før vevet har fått tilbake mesteparten av magnetiseringen sin. Noen vev, som fett, roer seg raskt ned, mens vann er seigt og bruker lang tid på å komme tilbake til normalen.

Formelen for T1-relaksasjon er:

Mz=M0(1−e−t/T1)

Men la oss være ærlige, du trenger bare vite at T1 bestemmer hvor raskt vevet gjenoppretter magnetiseringen sin – og dette er forskjellig for ulike typer vev.

T2-relaksasjon (transversal)

T2-relaksasjon beskriver hvor raskt protonene mister fasen med hverandre (spin-spin interaction). Dette skyldes små forskjeller i magnetfeltet lokalt i vevet som oppstår når protonene påvirker hverandre, noe som fører til at noen protoner spinner litt raskere eller saktere enn andre.

• Vann har lang T2-tid og ser lyst ut på T2-vektede bilder fordi vannmolekyler beveger seg raskt og reduserer lokale magnetfeltvariasjoner.
• Fett har kort T2-tid og ser mørkt ut på T2-vektede bilder fordi fettmolekyler beveger seg sakte og skaper mer vedvarende lokale magnetfeltvariasjoner.

T2-relaksasjonen defineres som tiden det tar for signalet å falle til 37% av sin opprinnelige verdi på grunn av tap av fasekoherens mellom protonene.

🧠

T2-relaksasjon er basically hvor fort protonene slutter å snakke i takt etter at vi har gitt dem en dytt.

Tenk deg at du har en gjeng full av idioter som roper i kor. Først er de synkroniserte, men så begynner noen å skrike fortere, noen saktere, og etter kort tid er det bare en kaotisk suppe av lyder. Dette er T2-relaksasjon – protonene mister fasen med hverandre og signalet dør ut.

• Vann er chill – Molekylene beveger seg mye, så de klarer å holde «koringen» gående lenger → Ser lyst ut på bildet.
• Fett er treigt – Molekylene er mer rigide og ødelegger stemningen raskt → Ser mørkt ut på bildet.

Til slutt har alle protonene snakket seg helt bort og vi kan ikke høre en dritt – det er da signalet har falt til 37% av startverdien. Det er dette vi kaller T2-relaksasjonstid.

TL;DR: Jo raskere protonene mister takten, jo fortere mister vi signal. Vann holder koken lenger enn fett, så derfor lyser væske opp på T2-bilder, mens fett blir mørkt.

Fourier-transformasjon:

PS: Dette er veldig forenklet. Ok, MR-maskinen gir deg ikke et bilde direkte. Den samler egentlig en hel haug med rotete signaler i noe som kalles k-space (tenk på det som en uklar røre av tall). Problemet er at denne røra ikke ligner et bilde i det hele tatt – det ser mer ut som om noen har kastet opp matematikk over hele skjermen.

Løsningen? Fourier-transformasjon.

Fourier-transformasjon er basically en metode for å ta rotete bølger (som MR-maskinen snapper opp) og omgjøre dem til et forståelig bilde.

Tenk deg at du står utenfor et rom og hører en lyd, men du aner ikke hvilke instrumenter som spiller. Fourier-transformasjonen kan ta den lyden og bryte den ned i alle de forskjellige tonene den består av. Plutselig kan du høre at det er en trompet, en fiolin og en tromme!

MR gjør det samme, men med bølgesignaler fra protonene dine i stedet for musikk.

• MR-maskinen fanger opp bølgeinformasjon, ikke bilder.
• Disse bølgene blir lagret i k-space (som er et kaos av data).
• Fourier-transformasjonen tar dette kaoset og gjør det om til et forståelig MR-bilde.

Oppsummering

1. Vi gir protonene en dytt – Vi sender inn en RF-puls for å vippe dem ut av balanse.
2. Vi slipper dem tilbake – Når RF-pulsen skrus av, prøver protonene å komme tilbake til normalen (T1 og T2-relaksasjon).
3. De sender ut bølger – Mens de roer seg ned, sender de ut elektromagnetiske signaler som RF-coilen snapper opp.
4. Vi får et kaotisk signal – Dette signalet er fullstendig ubrukelig direkte, lagret i k-space som en random røre av tall.
5. Vi bruker Fourier-transformasjon – Den rydder opp kaoset og tryller det om til et faktisk MR-bilde.

📚 Anki-kort

Obs, tomt! Kommer etterhvert <3

📝 Eksamensoppgaver

👨‍⚕️ Klinisk case

Obs, tomt! Kommer etterhvert <3

❓ Test deg selv

Obs, tomt! Kommer etterhvert <3